Résoudre l'équation différentielle d x d y = 2 y avec la condition initiale y ( 0 ) = 1 .

Équation différentielle et intégration

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Résoudre l'équation différentielle $\frac{d y}{d x} = 2 y$ avec la condition initiale $y (0) = 1$ .

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1 Indice 1

Séparez les variables : mettez tous les termes en $y$ d'un côté et tous les termes en $x$ de l'autre avant d'intégrer.

2 Indice 2

Intégrez chaque membre séparément, puis utilisez la fonction exponentielle pour isoler $y$.

3 Indice 3

Utilisez la condition initiale $y(0)=1$ pour déterminer la constante d'intégration.

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