Doubles intégrations par parties Calculer les intégrales suivantes : K = 1 ∫ e sin ( ln x ) d x I 2 = 0 ∫ 1 3 x 2 arctan x d x

Intégration par parties : sin(ln x) et arctan

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Calculer les intégrales suivantes :

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour $K$, integre deux fois par parties : tu retrouveras $K$ dans le membre de droite.

2 Indice 2

Resous alors l'equation obtenue en $K$ pour l'isoler.

3 Indice 3

Pour $I_2$, derive $\\arctan x$ et integre $3x^{2}$, puis simplifie $\\dfrac{x^{3}}{1+x^{2}}=x-\\dfrac{x}{1+x^{2}}$.

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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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