Volume du tétraèdre ABCD à coordonnées quelconques

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Les points $A (1, 2, 1)$ , $B (3, 0, 2)$ , $C (4, 2, 0)$ et $D (2, 3, 3)$ sont les sommets d'un tétraèdre. Calculez le volume de ce tétraèdre.

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1 Indice 1

Le volume vaut $\\dfrac{1}{6}|\\overrightarrow{AB}\\cdot(\\overrightarrow{AC}\\wedge\\overrightarrow{AD})|$.

2 Indice 2

Commence par calculer les trois vecteurs $\\overrightarrow{AB}$, $\\overrightarrow{AC}$, $\\overrightarrow{AD}$.

3 Indice 3

Calcule le produit vectoriel $\\overrightarrow{AC}\\wedge\\overrightarrow{AD}$ avant le produit scalaire avec $\\overrightarrow{AB}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points