Pyramide à base carrée – aire et volume

Exercice 2 – Pyramide à base carrée

Un artisan de Marrakech fabrique des ornements en forme de pyramide à base carrée. Chaque ornement a une base carrée de côté $a=6$ cm et une hauteur $h=4$ cm. Le sommet S est situé à la verticale du centre O de la base.

1. Calculer la longueur de l'apothème de la pyramide (distance du sommet S au milieu d'un côté de la base).
2. Calculer l'aire latérale puis l'aire totale de la pyramide.
3. Calculer le volume de la pyramide.
4. L'artisan dispose de 300 ${\text{cm}}^3$ de matière. Combien d'ornements complets peut-il fabriquer ?