Parallélogramme, parallélisme et alignement par les diagonales

Dans un repère, on considère les points $A(-1;-2)$, $B(3;-1)$, $C(4;2)$ et $D(0;1)$.

1. Démontrer que le quadrilatère $ABCD$ est un parallélogramme.

2. On considère le point $M(7;0)$. Les droites $(AB)$ et $(DM)$ sont-elles parallèles ?

3. Soit $K$ le point d'intersection des diagonales du parallélogramme $ABCD$. Déterminer les coordonnées de $K$, puis vérifier que les points $K$, $B$ et $N(6;-3)$ sont alignés.