Nombre de SMS : série donnée par un tableau d'effectifs

Dans une classe de Seconde de $25$ élèves, on demande à chacun combien de SMS il a envoyés pendant la récréation du matin. Les résultats sont regroupés ci-dessous (valeur : effectif) :

• $0$ SMS : $3$ élèves
• $1$ SMS : $5$ élèves
• $2$ SMS : $6$ élèves
• $3$ SMS : $4$ élèves
• $4$ SMS : $4$ élèves
• $5$ SMS : $3$ élèves

1. Vérifier que l'effectif total est bien $25$, puis calculer la moyenne $\overline{x}$ du nombre de SMS.

2. Déterminer la médiane de la série.

3. Déterminer le premier quartile $Q_1$ et le troisième quartile $Q_3$.

4. Calculer l'écart interquartile et interpréter le troisième quartile $Q_3$.