Alignement, nature d'un triangle et parallélogramme

Dans un repère orthonormé, on considère les points $A(-3;-1)$, $B(1;2)$ et $C(5;5)$.

1. Déterminer le coefficient directeur de la droite $(AB)$ puis celui de la droite $(BC)$. En déduire que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.

2. On considère maintenant les points $E(0;4)$, $F(6;0)$ et $G(2;-3)$. Calculer les longueurs $EF$, $FG$ et $EG$ (valeurs exactes), puis déterminer la nature du triangle $EFG$.

3. Déterminer les coordonnées du point $H$ tel que $EFGH$ soit un parallélogramme.