On considère le cercle C de centre Ω (2, 3) et rayon 5. Vérifier que le point T(5, 7) est sur le cercle. Déterminer l'équation de la tangente au cercle en T (perpendiculaire au rayon Ω T).

Tangente à un cercle en un point

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère le cercle C de centre $Ω$ (2, 3) et rayon 5.

Vérifier que le point T(5, 7) est sur le cercle.
Déterminer l'équation de la tangente au cercle en T (perpendiculaire au rayon $Ω$ T).

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1 Indice 1

Pour verifier que T est sur le cercle, calcule $(x_T-x_\Omega)^2+(y_T-y_\Omega)^2$ et compare au carre du rayon.

2 Indice 2

La tangente en T est perpendiculaire au rayon $\Omega T$ : calcule d'abord la pente de $\Omega T$.

3 Indice 3

Pour deux droites perpendiculaires, le produit des pentes vaut $-1$. Utilise ensuite le point T pour trouver l'ordonnee a l'origine.

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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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