Triangle isocèle rectangle et droites parallèles

Dans un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j})$, on considère les points $A(5;0)$, $B(2;1)$ et $C(6;3)$.

1. a) Déterminer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$.
   b) Calculer $\det (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$ et en déduire que $A$, $B$ et $C$ ne sont pas alignés.
   c) Montrer que le triangle $ABC$ est isocèle et rectangle en $A$.
2. a) Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$.
   b) Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(\Delta )$ passant par $A$ et de vecteur directeur $\vec{U}(6;-2)$.
   c) Montrer que les droites $(AB)$ et $(\Delta )$ sont parallèles.