On considère la fonction inverse h définie sur R ∗ (c'est-à-dire pour x  = 0 ) par h ( x ) = x 1 . 1. Rappeler le sens de variation de h sur ] − ∞ ; 0 [ puis sur ] 0 ; + ∞ [ . 2. Sans calculatrice, comparer 5 1 et 8 1 , puis comparer − 2 1 et − 7 1 , en justifiant par les variations. 3. Résoudre dans R ∗ l'inéquation x 1 ≥ 4 .

Fonction inverse : variations, comparaisons et inéquation

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère la fonction inverse $h$ définie sur $R^{*}$ (c'est-à-dire pour $x \neq = 0$ ) par $h (x) = \frac{1}{x}$ .

1. Rappeler le sens de variation de $h$ sur $] - \infty; 0 [$ puis sur $] 0; + \infty [$ .

2. Sans calculatrice, comparer $\frac{1}{5}$ et $\frac{1}{8}$ , puis comparer $\frac{1}{- 2}$ et $\frac{1}{- 7}$ , en justifiant par les variations.

3. Résoudre dans $R^{*}$ l'inéquation $\frac{1}{x} \geq 4$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points