Image, antécédent et ensemble de définition

On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=x^2-3x+1$.

1. Calculer l'image de $-2$ par $f$.

2. Déterminer les antécédents éventuels de $1$ par $f$, c'est-à-dire résoudre l'équation $f(x)=1$.

3. On considère maintenant la fonction $g$ définie par $g(x)=\frac{5}{x-4}$. Déterminer l'ensemble de définition de $g$.