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Analyse de la fonction de coût

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Une entreprise à Casablanca a un coût de production modélisé par la fonction c définie par , où x est le nombre d'unités produites.

Déterminez le nombre d'unités à produire pour minimiser le coût de production.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver un minimum, calcule d'abord la derivee de la fonction de cout $c(x)$.
2 Indice 2
Le minimum d'une fonction se trouve la ou sa derivee s'annule et change de signe (de negatif a positif) : resous l'equation $c'(x) = 0$.
3 Indice 3
Verifie que la valeur trouvee correspond bien a un minimum en observant que le coefficient devant $x^2$ dans $c(x)$ est positif.

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