Nombre irrationnel : preuve de non-appartenance à Q

Rappelle-toi qu'un nombre est irrationnel s'il ne peut pas s'ecrire comme une fraction $\\frac{p}{q}$ avec $p$ et $q$ entiers.

Pense a la racine carree d'un nombre qui n'est pas un carre parfait, par exemple $\\sqrt{2}$ ou $\\sqrt{3}$.

Pour justifier que ce nombre n'est pas rationnel, tu peux raisonner par l'absurde : suppose qu'il s'ecrit $\\frac{p}{q}$ avec $p$ et $q$ premiers entre eux, puis regarde ce que cela implique en elevant au carre.