Utilisation de l'identité $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$

Soit $x$ un réel tel que $\cos (x)=\frac{3}{5}$ et $x\in \left]-\frac{\pi }{2};0\right[$.

1. Calculer la valeur exacte de $\sin (x)$.

2. En déduire la valeur exacte de $\cos (-x)$ et de $\sin (-x)$.

3. Déterminer la valeur exacte de $\sin \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$ à l'aide d'un angle associé.