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Équations trigonométriques sur [0, 2π[

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Résoudre dans :

Indices

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1 Indice 1
Pour la premiere equation, pose $t = \\cos x$ afin de te ramener a une equation du second degre classique en $t$.
2 Indice 2
Resous cette equation du second degre pour trouver les valeurs de $t$, puis reviens a $x$ en cherchant les angles dont le cosinus vaut chacune de ces valeurs, sur l'intervalle donne.
3 Indice 3
Pour la deuxieme equation, utilise la propriete $\\sin A = \\sin B \\iff A = B + 2k\\pi$ ou $A = \\pi - B + 2k\\pi$, puis resous chacun des deux cas separement en n'oubliant pas de chercher toutes les solutions dans l'intervalle demande.

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