Calculer AB⃗·AC⃗ avec coordonnées

On donne les points A(1, 2), B(4, 6) et C(3, −1) dans un repère orthonormé.

1. Calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$.
2. Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ à l'aide des coordonnées.
3. En déduire la mesure de l'angle BAC (en degrés, arrondir au dixième).