Cosinus, sinus et aire d'un triangle

Soient $A(5;0)$, $B(2;1)$ et $C(6;3)$ trois points dans un repère orthonormé.

1. Calculer $\cos (\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})$ et $\sin (\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})$.

2. En déduire une mesure de l'angle orienté $(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})$.

3. Calculer l'aire du triangle $ABC$.