Exercice 1 — Forme algébrique et module On considère les nombres complexes : z 1 = 3 + 2 i z 2 = 1 − i Calculer z 1 + z 2 , z 1 × z 2 et z 1 / z 2 . Donner les résultats sous forme algébrique a + bi . Calculer le module de z 1 , de z 2 et de z 1 × z 2 . Vérifier que ∣ z 1 × z 2 ∣ = ∣ z 1 ∣ × ∣ z 2 ∣ . Déterminer le conjugué z 1 de z 1 , puis vérifier que z 1 × z 1 = ∣ z 1 ∣ 2 .

Forme algébrique et module d'un nombre complexe — Bac France 2024

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Exercice 1 — Forme algébrique et module

On considère les nombres complexes :

Calculer $z_{1} + z_{2}$ , $z_{1} \times z_{2}$ et $z_{1} / z_{2}$ . Donner les résultats sous forme algébrique $a + bi$ .
Calculer le module de $z_{1}$ , de $z_{2}$ et de $z_{1} \times z_{2}$ . Vérifier que $∣ z_{1} \times z_{2} ∣ = ∣ z_{1} ∣ \times ∣ z_{2} ∣$ .
Déterminer le conjugué $\overline{z_{1}}$ de $z_{1}$ , puis vérifier que $z_{1} \times \overline{z_{1}} = ∣ z_{1} ∣^{2}$ .

Bloqué sur cet exercice ?

Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points