Forme algébrique et opérations sur les complexes

On pose $z=3+2i$ et $z^{\prime }=1-i$.

1. Calculer $z+z^{\prime }$, $z-z^{\prime }$, et $z\cdot z^{\prime }$.
2. Calculer $1/z$ (écrire sous forme algébrique $a+bi$).
3. Calculer $z/z^{\prime }$ (écrire sous forme algébrique).
4. Calculer $|z|$, $|z^{\prime }|$, et vérifier que $|z\cdot z^{\prime }|=|z|\cdot |z^{\prime }|$.