On considère le graphe non orienté G dont les sommets sont { A , B , C , D , E } et les arêtes sont { A B , A C , B C , B D , D E } . Donner l'ordre du graphe G . Donner le degré de chaque sommet. Vérifier le lemme des poignées de mains : la somme des degrés est égale à deux fois le nombre d'arêtes. Ce graphe est-il régulier ? Justifier.

Vocabulaire fondamental des graphes

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

On considère le graphe non orienté $G$ dont les sommets sont ${A, B, C, D, E}$ et les arêtes sont ${A B, A C, B C, B D, D E}$ .

Donner l'ordre du graphe $G$ .
Donner le degré de chaque sommet.
Vérifier le lemme des poignées de mains : la somme des degrés est égale à deux fois le nombre d'arêtes.
Ce graphe est-il régulier ? Justifier.

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