Soit le graphe non orienté G à sommets { 1 , 2 , 3 , 4 } de matrice d'adjacence : A = 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 Calculer A 2 . Interpréter l'entrée ( A 2 ) 13 : que représente-t-elle ? Lister explicitement les chemins correspondants. Donner le nombre total de chemins de longueur 2 dans ce graphe.

Calcul de $A^2$ et nombre de chemins de longueur 2

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Soit le graphe non orienté $G$ à sommets ${1, 2, 3, 4}$ de matrice d'adjacence :

A = 0101101001011010

Calculer $A^{2}$ .
Interpréter l'entrée $(A^{2})_{13}$ : que représente-t-elle ? Lister explicitement les chemins correspondants.
Donner le nombre total de chemins de longueur 2 dans ce graphe.

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