Résoudre 9x + 6y = 3 dans Z
Difficile Inspiré BAC France
Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français.
Voir crédits.
Énoncé
Résoudre l'équation 9x + 6y = 3.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Calcule $\text{pgcd}(9,6)$ et vérifie qu'il divise bien le second membre de l'équation.
2 Indice 2
Trouve une solution particulière $(x_0,y_0)$ en essayant de petites valeurs entières.
3 Indice 3
Pour la solution générale, ajoute à $(x_0,y_0)$ un multiple du vecteur directeur $\left(\frac{6}{\text{pgcd}},-\frac{9}{\text{pgcd}}\right)$.
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