Premiers p > 3 : p ≡ 1[6] ou p ≡ 5[6], et p² ≡ 1[24]

Pour la question 1, examine tous les restes possibles modulo $6$ (de $0$ à $5$) et élimine ceux qui rendent $p$ divisible par $2$ ou par $3$.

Pour la question 2, distingue les deux cas $p \\equiv 1[6]$ et $p \\equiv 5[6]$, élève chaque expression au carré, puis ramène le résultat modulo $12$.

Pour la question 3, écris $p$ sous la forme $2m+1$ (car $p$ est impair) et développe $p^2$ ; montre séparément que $p^2 \\equiv 1 \\pmod 8$ et $p^2 \\equiv 1 \\pmod 3$, puis combine les deux résultats (le produit $8\\times 3=24$ avec $\\text{pgcd}(8,3)=1$).