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Espérance et variance d'une loi normale — modélisation économique

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Bénéfice journalier (milliers €).

  1. .
  2. Loi de .
  3. .
  4. tel que .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour $P(B<0)$, centre et reduis la variable $B$ pour te ramener a une loi normale centree reduite avant d'utiliser la calculatrice ou la table.
2 Indice 2
Pour la loi de la somme $M$, rappelle-toi que la somme de variables aleatoires normales independantes est encore normale, avec une esperance qui est la somme des esperances et une variance qui est la somme des variances.
3 Indice 3
Pour trouver $m_0$ tel que $P(M\\ge m_0)=0,05$, centre et reduis $M$ pour te ramener a un quantile connu de la loi normale centree reduite, puis reviens a $M$.

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