Substitution et aire d'une demi-ellipse

Effectue le changement de variable indique $x = a\sin\theta$ : exprime $dx$ en fonction de $d\theta$ et transforme la racine $\sqrt{1 - x^2/a^2}$ en une expression avec $\cos\theta$.

N'oublie pas de changer aussi les bornes d'integration : quand $x$ varie de $-a$ a $a$, quel intervalle parcourt $\theta$ ?

Une fois l'integrale ecrite en $\theta$, utilise la formule de linearisation $\cos^2\theta = \dfrac{1+\cos(2\theta)}{2}$ pour calculer l'integrale de $\cos^2\theta$.