1. Qu'est-ce que le périmètre ?
Le périmètre d'une figure est la longueur totale de son contour. On l'obtient en additionnant les longueurs de tous ses côtés. Le périmètre s'exprime en unités de longueur : mm, cm, m, km.
2. Périmètres des figures usuelles
Pour un carré de côté : . Pour un rectangle de longueur et largeur : . Pour un triangle de côtés , , : . Pour un cercle de rayon ou de diamètre , le périmètre s'appelle la circonférence : , avec .
3. Qu'est-ce que l'aire ?
L'aire (ou surface) d'une figure est la mesure de la surface intérieure délimitée par cette figure. L'aire s'exprime en unités d'aire : mm², cm², m², km², ou encore en are (a) et hectare (ha) pour les surfaces agraires.
4. Conversions des unités d'aire
Chaque passage d'une unité à la suivante se fait en multipliant ou divisant par 100 (et non par 10 comme pour les longueurs). Ainsi : . Pour les grandes surfaces : et .
5. Aires des figures usuelles
Pour un carré de côté : . Pour un rectangle de longueur et largeur : . Pour un triangle de base et de hauteur associée : . Pour un disque de rayon : , avec .
6. Hauteur d'un triangle
La hauteur d'un triangle relative à un côté (la base) est le segment perpendiculaire à ce côté passant par le sommet opposé. La hauteur n'est pas forcément un côté du triangle ; dans un triangle rectangle, deux des hauteurs coïncident avec les côtés de l'angle droit.
7. Aire d'une figure complexe
Pour calculer l'aire d'une figure complexe, on peut la décomposer en figures simples (rectangles, triangles, disques…) dont on connaît les formules, puis additionner les aires obtenues. On peut aussi soustraire l'aire d'une figure à une autre (par exemple, un disque découpé dans un rectangle).