1. Points, droites et segments
Un point est un objet géométrique sans dimension, noté par une lettre majuscule (ex. : , , ). Une droite est un ensemble infini de points alignés, sans début ni fin, notée ou . Un segment est la portion de droite comprise entre les points et ; il possède une longueur. Un demi-droite d'origine passant par est notée : elle a un début (le point ) mais pas de fin.
Deux droites sont dites sécantes si elles se coupent en un seul point, et parallèles si elles ne se coupent jamais (dans le plan).
2. Alignement et appartenance
Des points sont dits alignés s'ils appartiennent tous à une même droite. On dit qu'un point appartient à la droite et on écrit . Pour vérifier l'alignement de trois points, on peut utiliser une règle ou appliquer un raisonnement géométrique.
3. Droites parallèles et perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (). On note . Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent pas et sont dans le même plan. On note . Si une droite est perpendiculaire à deux droites parallèles, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles à une même droite, elles sont parallèles entre elles.
4. Milieu d'un segment
Le milieu d'un segment est le point de ce segment qui est équidistant de et de , c'est-à-dire tel que . Le milieu se trouve exactement au centre du segment. On peut le construire avec une règle graduée (en calculant la moitié de la longueur ) ou au compas.
5. Cercles
Un cercle de centre et de rayon est l'ensemble des points situés à la distance du point . Le rayon est un segment reliant le centre à un point du cercle. Le diamètre est un segment passant par le centre et reliant deux points du cercle ; sa longueur vaut . Une corde est un segment reliant deux points du cercle sans passer nécessairement par le centre.
Le disque est la surface délimitée par le cercle (intérieur inclus).
6. Angles
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine, appelée le sommet de l'angle. On mesure un angle en degrés () avec un rapporteur. Un angle droit mesure , un angle plat mesure , un angle nul mesure . Un angle est aigu s'il mesure entre et , et obtus s'il mesure entre et .
7. Figures géométriques usuelles
Les principales figures planes au programme de 6ème sont :
— Les triangles : triangle quelconque, isocèle (deux côtés égaux), équilatéral (trois côtés égaux), rectangle (un angle droit).
— Les quadrilatères : carré (quatre côtés égaux, quatre angles droits), rectangle (quatre angles droits, côtés opposés égaux), losange (quatre côtés égaux), parallélogramme (côtés opposés parallèles et égaux).
8. Symétrie axiale
Deux figures sont symétriques par rapport à un axe (une droite ) si l'une est le reflet de l'autre dans cet axe. Le segment reliant un point à son symétrique est perpendiculaire à l'axe et l'axe en est le milieu. La symétrie axiale conserve les distances, les angles et les longueurs. On peut construire le symétrique d'un point avec une équerre et une règle, ou au compas.