Le principe extrémal et les villes

Dans un pays, il y a $n⩾2$ villes. Entre chaque paire de villes, il existe une route à sens unique (orientée dans l'un des deux sens, exactement). On appelle un tel réseau un tournoi.

Démontrer qu'il existe toujours une ville $V$ à partir de laquelle on peut atteindre toute autre ville en empruntant au plus deux routes (c'est-à-dire : pour toute autre ville $W$, soit la route va directement de $V$ vers $W$, soit il existe une ville intermédiaire $U$ telle que $V\to U\to W$).