Inégalité pour suite récurrente

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Soit $(a_{n})_{n \geq 0}$ une suite réelle vérifiant : $a_{n + 1} \geq a_{n}^{2} + \frac{1}{5}$ pour tout $n \in N$ . Montrer que $a_{n + 5} \geq a_{n - 5}^{2}$ pour tout $n \geq 5$ .

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