Système linéaire avec parties entière et fractionnaire

Soient $x,y,z$ des réels vérifiant le système d'équations :

$\{\begin{array}{l}67\lfloor y\rfloor +39\{z\}-5x^2=408,3\\ 39\lfloor z\rfloor +24\{x\}-5y^2=-97,85\\ 24\lfloor x\rfloor +67\{y\}-5y^2=18,45\end{array}$

Déterminer la valeur de la somme $x+y+z$.