Approximation irrationnelle d'une racine

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $(a, b) \in N^{*} \times N^{*}$ tel que $7 - \frac{a}{b} > 0$ . Montrer que :

$7 - \frac{a}{b} > \frac{1}{ab} .$