Inégalité avec sommes de termes pondérés

Soient $n\ge 2$ un entier et $x_1,y_1,x_2,y_2,\dots ,x_n,y_n$ des réels strictement positifs vérifiant $x_1+x_2+\cdots +x_n\ge x_1{y}_1+x_2{y}_2+\cdots +x_n{y}_n$. Montrer que :

$$x_1+x_2+\cdots +x_n\le \frac{x_1}{y_1}+\frac{x_2}{y_2}+\cdots +\frac{x_n}{y_n}.$$

(Roumanie)