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Triangles avec côtés en progression arithmétique et aire entière

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Existe-t-il une infinité de triangles tels que les longueurs soient en progression arithmétique, et que l'aire du triangle soit un entier strictement positif ainsi que la hauteur issue de au côté ?