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Régions du plan déterminées par n droites

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On considère n droites dans le plan. On suppose que chaque paire de droites se croisent mais que trois droites quelconques ne sont pas concourantes. Quel est le nombre de régions du plan déterminées par ces n droites ?