Sous-ensemble couvert par un disque de rayon 1

Soit $S$ un ensemble de $2n+1$ points tel que, dans chaque sous-ensemble à 3 éléments de $S$, il y ait au moins 2 points à distance strictement inférieure à 1. Montrer qu'il existe un sous-ensemble à $n+1$ éléments de $S$ qui peut être couvert par un disque de rayon 1.