Somme multiple de n² avec changement de signes

Soient $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ $(n\ge 5)$ une suite d'entiers strictement positifs. Montrer qu'il est toujours possible de choisir une sous-suite et de changer le signe de certains éléments de façon à ce que la somme soit un multiple de $n^2$.