Tournoi de polo et paires de joueurs

Le polo est un sport collectif, une équipe est constituée de 4 joueurs. Un tournoi de polo est organisé par $n$ personnes qui forment des équipes de 4 pour jouer les unes contre les autres (les équipes ne sont pas fixes). À la fin du tournoi, on sait que chaque paire de personnes a joué exactement une fois dans des équipes opposées. Déterminer toutes les valeurs possibles de $n$.