Nombre maximal d'opérations de rapprochement entre entiers 1-20

Les nombres entiers de 1 à 20 sont écrits sur un tableau. Une personne choisit au hasard deux de ces nombres avec une différence d'au moins 2. Il ajoute 1 au plus petit et soustrait 1 au plus grand. Puis il effectue une opération en remplaçant les deux nombres choisis sur le tableau par les deux nouveaux nombres. Déterminer le nombre maximum de fois qu'il peut effectuer cette opération.