Nombre de triplets ordonnés avec contraintes d'ordre

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $X = {1, 2, \dots, 100}$ et $S = {(a, b, c) : a, b, c \in X, a < b et a < c}$ . Déterminer $∣ S ∣$ .