Coloration de pyramide avec contrainte

De combien de façons peut-on colorier les $5$ sommets d'une pyramide de sommet $S$ et de base $A_1{A}_2{A}_3{A}_4$, avec $5$ couleurs, de sorte que chacun des cinq sommets soit colorié avec une couleur différente, et que les deux extrémités d'un même côté doivent être coloriés avec des couleurs différentes. (Chine)