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Tirage de billes de même couleur

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Une boîte contient 100 billes. Il y a 30 billes rouges, 30 vertes et 30 bleues, et sur les 10 billes restantes, certaines sont noires et d'autres blanches. Compte tenu de ces informations, quel est le plus petit nombre de billes que vous devez choisir dans la boîte, sans les regarder, pour vous assurer d'obtenir 10 billes de la même couleur ?