Coloration de régions créées par des cercles

On se donne $n$ cercles dans le plan. Ils divisent le plan en régions. Montrer que l'on peut colorier le plan à l'aide de deux couleurs, rouge et vert, de sorte que deux régions ayant une frontière commune n'aient pas la même couleur. On appellera coloriage correct tout coloriage de cette sorte.