Chaises autour d'une table et rotations

1. 15 chaises sont placées autour d'une table ronde sur laquelle on a posé des cartes pour 15 invités. Ces hôtes n'ont pourtant pas remarqué les cartes avant qu'ils soient tous assis, et malheureusement aucun ne se trouve assis au bon endroit. Montrer pourtant qu'il est possible de tourner la table afin qu'au moins deux des invités soient simultanément assis au bon endroit.

2. Donner un arrangement autour de la table pour lequel un des 15 invités soit correctement assis mais dont aucune rotation ne produise plus d'une des personnes assises au bon endroit.