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Comités d'élèves avec différentes fonctions

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Il y a 10 élèves dans une classe.

  1. Combien existe-t-il de façons pour former un comité de 5 membres de la classe ?
  2. Combien existe-t-il de façons pour former un comité de 5 membres dont l'un est le président, l'un est le vice-président, l'un est le secrétaire et l'un est le trésorier ?
  3. Combien existe-t-il de façons pour former un comité de 5 membres dont l'un est le président, l'un le secrétaire et l'un le trésorier ?