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Ensemble d'entiers avec propriété de divisibilité

International

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Est-il possible de trouver 2022 entiers strictement positifs tels qu'aucun d'eux n'est divisible par aucun des autres nombres, mais le carré de chacun d'eux est divisible par tous les autres ?