Entiers $n$ pour lesquels il existe un unique $a$ tel que $n! \mid a^n + 1$

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Déterminer tous les entiers $n \in N^{*}$ pour lesquels il existe un unique $a \in {0, 1, \dots, n! - 1}$ vérifiant : $n! ∣ a^{n} + 1$ . (Proposé à l'OIM, 2005)

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Entiers $n$ pour lesquels il existe un unique $a$ tel que $n! \mid a^n + 1$

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