Nombres comme somme de 5 puissances de 2

On écrit sur un tableau tous les nombres entiers naturels de $1$ à $2020$. On souligne ceux d'entre eux qui peuvent s'écrire comme la somme de $5$ puissances de $2$ (par exemple $64=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5$). L'ensemble des nombres soulignés contient-il plus d'éléments que celui des nombres non soulignés ?