Factorisation et divisibilité par la somme

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Montrer que pour tout $(a, b, c) \in Z^{3}$ , $a + b + c$ divise $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 ab c$ .