Divisibilité consécutive (existence)

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

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Montrer que pour tout $n \in N^{*}$ , il existe des entiers distincts $x, y \in N^{*}$ tels que : $x + 1 ∣ y + 1$ , $x + 2 ∣ y + 2$ , $\dots$ , $x + n ∣ y + n$ .

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