Nombre avec 16 diviseurs et conditions spéciales

Déterminer tous les entiers $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ qui ont exactement 16 diviseurs strictement positifs $d_1,d_2,\dots ,d_{16}$ tels que :

$$1=d_1<d_2<\cdots <d_{16}=n,d_6=18\text{et}{d}_9-d_8=17$$

(Irlande)